Лекция 5. Микроэкономика

Математизация современной микроэкономики привела к тому, что,

говоря о ней и о математических методах экономического анализа,

очень трудно разделить эти две темы. Читая лекции аспирантам, я

сначала в четвертой лекции больше внимания обращал на

экономически содержательные вещи, а в следующей на примерах

пояснял основные математические идеи. Здесь, в печатном тексте,

где есть возможность возвращаться к предыдущим разделам, мне

показалось целесообразным сначала более четко рассказать про

математику, а потом уже про микроэкономику.

Второе вводное замечание связано с тем, что эта лекция, пожалуй,

больше, чем другие, ориентируется на работы Нобелевских

лауреатов, а некоторые другие темы из микроэкономики в ней не

упоминаются. Разумеется, микроэкономика не сводится только к

работам лауреатов. Из упоминаемых Блаугом «100 великих

экономистов после Кейнса» Нобелевские премии получила примерно

треть, не говоря уже про «100 великих экономистов до Кейнса».

Большинство классиков просто жили в более раннее время. В

дальнейшем кто-то не получил премию случайно, например не дожил

до своей «очереди» (а премии не присуждают посмертно). Наконец,

были ученые, которых по каким-то причинам Нобелевский комитет

предпочел игнорировать. Самый выдающийся пример такого рода –

это Джоан Робинсон, которая по любым понятиям должна была стать

первой женщиной-лауреатом, и решение

не

присуждать

ей

премию

Нобелевские премии по

микроэкономике:

рассматривается многими как просто

скандальное. Тем не менее, специфика

этих наших лекций в том, что они

привязаны к Нобелевским премиям, и это

дает то преимущество, что мы можем

1970 Самуэльсон

1972 Эрроу , Хикс

1982 Стиглер

1983 Дебре

ограничиться

кругом идей.

достаточно

обозримым

1988 Алле

1992 Беккер

1996 Миррлис, Викри

1998 Сен

Вот хронологический список лауреатов,

которых можно отнести к разделу

микроэкономики. Как и в предыдущих

случаях, кого-то, может быть, я сюда не

записал, а кого-то включил не вполне

2001

Акерлоф,

Спенс,

Стиглиц

2010 Даймонд, Мортенсен,

Писсаридес

2012 Рот, (Шепли)

2014 Тироль

обоснованно.

В

формулировках

Нобелевского комитета о присуждении

премий

слово

«микроэкономика»

присутствует далеко не у всех.

Можно сказать, что микроэкономика – это, собственно,

преобразившаяся классическая экономическая теория после того, как

ее в середине XX века «потеснили» и лишили монопольного

положения

более

новые

дисциплины

-

макроэкономика,

эконометрика и другие. Если говорить, опять-таки о «современной

микроэкономической классике», то в ее развитии главную роль,

пожалуй,

играли

три

тенденции.

Во-первых,

произошла

математизация микроэкономической теории. Совершенно новые

методы отчасти возникли на стыке математики и экономической

науки, отчасти были привнесены и «колонизировали» ее. Во-вторых,

сама микроэкономика тоже «вела разведку», она находила новые

предметы исследования, ставила и училась отвечать на новые

вопросы. Наконец, в-третьих, она становилась более прикладной¹.

Структура лекции будет отражать эту логику. Итак, первый сюжет –

это перевод экономической теории на язык математики. Этот процесс

происходил, разумеется, постепенно, но наиболее ярким моментом

стала работа Пола Самуэльсона «Основания экономического

анализа».

Во-вторых, в период после второй мировой войны был выполнен

круг работ, связанных с общими абстрактными рассуждениями, и

которые

можно

назвать

скорее

идеологическими,

чем

практическими. Как я уже говорил, в современной экономической

классике можно различать два этапа. На первом, который пришел

еще из 1920 годов, а может быть и раньше, экономическую жизнь

видели как взаимодействие государства и рынка, которые связаны

многими нитями, но, тем не менее, существуют отдельно друг от

друга. Отсюда возникали вопросы – а достаточно ли хорошо работает

рынок? Нужно ли государству вмешиваться или нет? Может ли

государство вообще как-то повлиять на рынок или нет? Если может,

то будет ли от этого скорее польза, или вред? Вообще, выражает ли

государство интересы граждан?

Как известно, Адам Смит писал, что невидимая рука рынка ведет

всех к светлому будущему, и что каждый человек может

преследовать свои собственные интересы, но результат оказывается

выгодным для всех. Примерно сто лет спустя эту конечную цель

«невидимой руки» стали понимать как состояние равновесия, т.е.

1

Работа (Backhouse and Cherrier 2014) так и называктся - Becoming Applied: the

Transformation of Economics after 1970

такое положение, которое никто из участников рынка не захочет

изменить. Таким образом, возник вопрос о существовании

равновесия, и к началу 1950 годов на него был дан достаточно

общий ответ.

Другой вопрос, который тоже рассматривали абстрактно и

идеологически, касался возможностей публичной власти, т.е.

государства, выражать интересы граждан. В сущности, это был

вопрос о выборах, о превращении совокупности индивидуальных

предпочтений в коллективное решение. Если задуматься о том, как

вообще люди принимают совместные решения, то получается, что

они либо обмениваются чем-то и заключают договоры, либо

голосуют. В первом случае мы имеем дело с рынком, во втором – с

публичной властью. Отсюда возникает вопрос – а можно ли

построить такую систему голосования, при которой люди

коллективно принимали бы, по крайней мере, непротиворечивые

решения? «Теорема о невозможности» Кеннета Эрроу показала, что

никакой такой системы голосования не существует, что какой бы

принцип голосования ни использовался,

приводить к противоречиям.

он все равно может

Заметим, что эти идеологические вопросы относительно равновесия

рынка

рассматривались

и

непротиворечивости

коллективных

решений

ответы

чисто

абстрактно,

а

полученные

представляли собой теоремы существования. Как известно,

математика бывает разная, и здесь в основе была теорема о

неподвижной точке (рассмотренная в прошлой лекции), которая

позволяла доказывать существование решения, но ничего не

говорила о том, как его найти или, тем более, каким образом эти

решения находят люди в практической жизни.

Третий сюжет этой лекции – люди, которые занимались не

построением абстрактных теорий, а находили более или менее

конкретные задачи, анализировали их и формулировали новые очень

важные проблемы, тем самым закладывая основу для новых

направлений и разделов экономической теории. Сюда относятся

такие проблемы, как различная информированность сторон в

экономических отношениях, влияние крупных экономических

единиц на решения органов власти, применение методов

экономической теории для анализа традиционно неэкономических

проблем (например, семейной жизни). Это было не просто решение

каких-то конкретных задач, на основе их анализа формировались

новые концепции и модели.

Наконец, четвертую группу работ я обозначил словами

«многообразие рыночных механизмов». Кроме того рынка, как мы

его себе рисуем и как его изучали в абстрактных работах о

существовании равновесия (где есть покупатели и продавцы, рабочая

сила, инвесторы, сберегатели и т.п., причем их много и они все

конкурируют между собой), существуют и другие. На самом деле

рынки и рыночные механизмы гораздо более многообразны, и за

анализ нескольких разновидностей тоже были присуждены

Нобелевские премии.

Перевод экономической теории на язык математики

Первое осознание того факта, что

экономическое

описывать

поведение

можно

как

максимизацию

математических функций, составляло

содержание

маржиналистской

революции 1870 годов (не считая Курно,

разумеется). Тем не менее, понимание

всех следствий этого заняло еще много

времени. Вехой в этом процессе

считается

диссертация

Пола

Самуэльсона и опубликованная на ее

основе знаменитая книга «Основания

экономического анализа» (1947), которая

начиналась с эпиграфа: «математика –

Пол Самуэльсон

это

язык».

Самуэльсон,

что

называется,

навел

единый

математический порядок во всей экономической науке и вывел ее

математизацию на совершенно новый уровень.

Для того, чтобы такое наведение порядка стало возможно²,

математический способ рассуждения должен был уже достаточно

глубоко проникнуть в различные области экономической науки.

Самуэльсон писал с некоторой самоиронией и удивлением, что

«экономист с очень тонкой интуицией, возможно, с самого

начала заподозрил бы, что области, которые кажутся

различными – экономика производства, поведение потребителя,

2

Задачу унификации парадигмы и создания в ней новых направлений, которую

в экономической науке решал Самуэльсон, в других областях знания выполнили

также ученые первого ряда. Например, в математике это был Леонард Эйлер.

международная торговля, государственные финансы, деловые

циклы, анализ доходов – обладают поразительным сходством, и

что анализируя эти общие черты, можно сэкономить усилия. У

меня нет претензии на такое изначальное понимание. Только

после долгой работы в каждой из этих областей до меня стало

доходить, что в сущности одни и те же неравенства и теоремы

возникают снова и снова, и что я просто доказывал одни и те же

теоремы бессмысленное число раз»³.

Самуэльсон интеллектуально был очень мощным человеком, и вряд

ли в современной экономической науке есть раздел, где он не

оставил бы следа. Как сказал известный экономический журналист

Дэвид Ворш,

Джон Мейнард Кейнс, возможно, имел большее влияние на

политиков, Милтон Фридман на граждан, Кеннет Эрроу на

экономическую теорию, но Самуэльсон больше всех повлиял на

то, как сегодня занимаются экономической наукой, и с какой

целью это делается – больше, чем любой другой экономист

двадцатого столетия⁴.

Джон Хикс (примерно на полпоколения старше Самуэльсона) был в

определенной степени его предтечей. Книга Хикса «Стоимость и

капитал» (1939) и некоторые работы других авторов того периода

представляют собой вершину достижений в микроэкономической

теории, полученных с помощью элементарных инструментов

математического анализа – понятий функции и ее производной. Как

часто бывает с работами, созданными «на пределе» некоторой

парадигмы, книга Хикса воспринималась многими неоднозначно.

Селигмен написал, что «экономические взгляды Хикса представляют

собой весьма утонченный вариант современных концепций

полезности и экономического равновесия. … Категории Маршалла

лишь появлялись в новой одежде … Эрик Лундберг в довольно

резкой форме выразил отношение многих экономистов к работе

Хикса …: “Бесплодные проблемы и унылая логика этой работы

довели до слез десять поколений студентов и одно поколение

преподавателей”»⁵.

³(Samuelson 1947)

⁴http://www.economicprincipals.com/issues/2009.12.13/841.html

⁵(Seligman 1960, Селигмен 1968)

Морис Алле, на пять лет младше

Хикса и на те же пять старше

Самуэльсона, жил во Франции и

публиковал

свои

работы

по-

французски. Он открыл многое из

того, что сделали затем в Америке, но

там об этом узнали только позже.

Работы Алле относятся к раннему

этапу современной экономической

классики, и, как сказал Самуэльсон,

если бы они были написаны по-

Морис Алле

английски,

то

целое

поколение

экономических теорий развивалось бы по-другому⁶. Премию ему

присудили только в 1988 году. Как говорилось в пресс-релизе по

этому поводу,

Выдающийся вклад Алле может в определенной степени

рассматриваться как параллель к двум важным работам,

изданным в то же самое время в англосаксонском научном

сообществе «Стоимость и капитал» (1939) Джона Хикса и

«Основания

экономического

анализа»

(1947)

Пола

Самуэльсона. Сходство состоит, прежде всего, в поставленной

цели всесторонней и строгой интерпретации экономической

теории. Основное же различие в том, что формулировка Алле

более общая и включает, например, анализ долгосрочного (или

межвременного) планирования домашних хозяйств и фирм.

Работа Алле была основанием для анализа равновесия рынка и

социальной

эффективности

с

помощью

более

усовершенствованных математических методов, выполненного

его учеником Жераром Дебре в сотрудничестве Кеннетом

Эрроу⁷.

Теоремы существования

Существование общего равновесия.

В начале 1950 годов утверждение о существовании общего

рыночного равновесия получило совершенно новую форму. Для

⁶(Блауг 2009)

⁷Nobelprize.org

этого теперь использовалось понятие выпуклого множества. В статье

Кеннета Эрроу и Жерара Дебре Existence of an Equilibrium for a

Competitive Economy (1954), за которую они оба (в разное время)

получили Нобелевскую премию, эта теорема формулировалась

примерно следующим образом:

Пусть имеется некоторое (конечное) количество продуктов,

производителей и потребителей. У каждого производителя

имеется

выпуклое

множество

доступных

ему

производственных вариантов (production plans). Эти варианты

представляют собой векторы вида

(x₁, x₂, …x_n, y₁, y₂, y_m),

где x_i– выпускаемые продукты, а y_j– используемые ресурсы.

Каждый производитель стремится максимизировать свою

прибыль, определяемую (при данных ценах p_i) как

(p₁x₁+p₂x₂+…+p_nx_n) – (p_n+1y₁+…+p_n+my_m)

У каждого потребителя также есть выпуклое множество

доступных ему продуктов. В отличие от производителей,

потребители продают только один продукт – свой труд, а

вариант потребления выбирают путем максимизации своей

функции благосостояния (вогнутой). Доходы потребителей и

производителей должны покрывать их расходы. Теорема

утверждает, что при этих условиях существует такой вектор

цен, который позволяет всем одновременно достичь своих

целей.

Эта формулировка уже совершенно отличалась от

того, как писали о равновесии раньше (например,

как

это

делал

Хикс).

Использование

геометрических

образов

производило

очень

большое впечатление, оно максимально упрощало

рассуждения и обнажало суть дела. Совершенно

понятна была и идея доказательства, это был чисто

абстрактный вывод, то, что называется теоремой

существования. Никаких соображений о методах

Жерар Дебрё

достижения

состояния

равновесия

он

не

предоставлял.

Как мы уже говорили, новые формулировки в терминах выпуклых

множеств, как и способ доказательства на основе теорем о

неподвижной точке, были, в сущности, подсказаны фон Нейманом.

Но Нейман не был единственным источником. Дебре входил в

группу

французских

математиков,

публиковавшихся

под

коллективным псевдонимом Никола Бурбаки и предпринявших

попытку, опираясь на теорию множеств, прояснить

основания математики. Вообще, в 1930-40 годы

такого рода идеи в математических кругах были

достаточно известны. Поэтому можно сказать, что

теорема Эрроу-Дебре об общем экономическом

равновесии в определенной степени «витала в

воздухе» (во всяком случае, в воздухе Комиссии

Коулза), и неудивительно, что она была доказана

практически одновременно несколькими людьми.

Аналогичная статья Лайонела Маккензи появилась

в том же журнале «Эконометрика», и даже на один

Лайонел

Маккензи

номер раньше. Поэтому этот результат часто называют тремя

именами – теоремой Эрроу-Дебре-Маккензи, но Нобелевской премии

Маккензи не получил.

Как писал Блауг,

можно относиться с иронией к этой и другим попыткам

доказать единственность общего равновесия в системе из

множества рынков. Ясно, что в реальном мире равновесные

цены и количества на всех рынках некоторым образом

определяются, и, возможно, экономистам лучше заниматься

изучением того, как рынки находят эти равновесные величины,

чем изучать, имеет ли математическое решение некая система

уравнений. Тем не менее, теория общего

экономического равновесия применяется во

всех областях современной науки, и если не

обладать доказательством существования

общего равновесия, то невозможно с

уверенностью использовать эту теорию.

Кеннет Эрроу

«Теорема о невозможности»

Эта теорема была сформулирована в статье Эрроу

A Difficulty in the Concept of Social Welfare (1950) следующим

образом:

Если имеется по крайней мере три альтернативы, которые

члены общества могут упорядочивать каким угодно образом,

тогда

любая

функция

общественного

благосостояния,

удовлетворяющая условиям 2 и 3 и определяющая

общественный выбор и удовлетворяющая аксиомам I и II

должна быть либо навязанной (imposed) или диктаторской

(dictatorial).

Речь здесь идет о следующем. Предположим, что есть какие-то люди,

каждый из которых имеет свои предпочтения по поводу имеющегося

набора альтернатив (и таких альтернатив не меньше трех). Мы хотим

придумать такой способ голосования (т.е. принятия коллективного

решения),

который

удовлетворяет

некоторым естественным

условиям. Теорема утверждает, что это невозможно.

Возникает вопрос, во-первых, каковы это условия и насколько они

естественны? В формулировке теоремы, аксиома I - это правило

исключенного третьего: если А лучше чем В, то не может быть

одновременно В лучше чем А. Аксиома II – это требование

транзитивности: если А лучше, чем В, и В лучше, чем С, то А лучше,

чем С. Является ли аксиома II такой же очевидной, как и аксиома I?

Видимо, не в такой же степени, и нетрудно представить себе

жизненные ситуации, в которых при трех попарных сравнениях

транзитивность нарушается

Далее, в формулировке теоремы говорится про условия 2 и 3.

Условие 2, действительно, кажется очень естественным, оно говорит,

что если все люди предпочитают А по сравнению с В, то и функция

коллективного выбора не должна менять местами эти альтернативы:

если каждый из нас хочет жить в Африке, и мы голосуем по этому

поводу, то мы не должны в результате голосования оказаться где-то в

Австралии⁸.

Условие 3 говорит следующее: предположим, что мы сравниваем две

альтернативы А и В. Мы сравнили их один раз, и оказалось, что

альтернативу А мы предпочитаем по сравнению с альтернативой В.

Потом в наших предпочтениях что-то изменилось, но ни для кого из

нас выбор между этими двумя альтернативами не изменился, а

изменилось наше отношение к каким-то другим альтернативам.

Условие 3 требует, что это не должно влиять на коллективный выбор

всей группой между теми двумя альтернативами, которые мы

оцениваем по-прежнему.

8

Хотя и так бывает. Например, известная книга (Такман 1972) описывает

процесс втягивания стран в первую мировую войну, в результате которого все

оказались в ситуации, которой никто не хотел.

Считать это условие естественным очень трудно. Это можно

проиллюстрировать с помощью следующего примера-анекдота, на

самом деле очень глубокого⁹.

Человек приходит в незнакомое ему кафе и спрашивает – что

бы я мог у вас заказать на обед? Ему отвечают – к сожалению,

вы пришли не в обеденное время, и сегодня почти ничего не

осталось - только антрекот… Ну, или мы можем сделать для вас

яичницу. Человек, подумав, говорит – что же, принесите мне,

пожалуй, яичницу. Официант уходит, потом возвращается и

добавляет – извините, забыл сказать, у нас еще остались

устрицы. Ах, устрицы – говорит посетитель – ну, тогда

приготовьте мне, пожалуйста, антрекот!

Действительно, люди принимают решения не в одномерной

примитивной логике. Посетитель не знает, в какое заведение он

попал, и как там готовят. «Антрекот можно испортить, а яичницу

испортить трудно, поэтому закажу-ка я яичницу». Но если в кафе

есть устрицы, то наверно сделают и нормальный антрекот – который

ему на самом деле хотелось.

Другой вопрос касается самого утверждения теоремы. «Навязанная

функция выбора» означает, что коллективный выбор группы вообще

не зависит от индивидуальных предпочтений. Разумеется, такая

ситуация нежелательна. Что же касается «диктаторской» функции, то

смысл этого понятия в том, что коллективный выбор всегда

совпадает с выбором одного человека («диктатора»), который и

принимает решения за всю группу. Не будучи специалистом в этой

области, предположу, что эту ситуацию я бы интерпретировал как

создание органа управления - в виде одного человека или подгруппы

- который и принимает решения. Это довольно естественный ход

вещей.

В «философском» смысле, теорема Эрроу «о невозможности»

показывает трудности, связанные с принятием групповых решений

на основе прямолинейного индивидуализма.

В сущности, она

демонстрирует, что поведение группы людей не может быть

механически рассчитано по какой-то формуле, исходя из

индивидуальных предпочтений. Группа – это самостоятельная

сущность, не сводимая к сумме ее членов. Именно это составляет

суть институционалистской критики в адрес экономического

мейнстрима (подробнее об этом в лекции 8).

⁹Я слышал его, будучи студентом, от П.А.Медведева.

Тему коллективного выбора продолжил и развил Амартия Сен,

получивший Нобелевскую премию также и за работы по проблемам

бедности и развивающихся стран. Он усовершенствовал и упростил

теорему Эрроу и, так сказать, уменьшил степень невозможности.

«Разведчики»

Несколько Нобелевских премий было присуждено за исследования

другого типа. В них авторы обращали внимание на некоторую

проблему, ситуацию или институт, играющие важную роль в

экономике, политике или в обществе в целом. Для анализа проблемы

формировался концептуальный аппарат и модели, и, по возможности,

искались решения. Таким образом, новые проблемы вводились в

научный оборот, и одновременно

демонстрировались новые

возможности экономического анализа. В дальнейшем такие работы

научных «разведчиков» дали начало целым новым направлениям в

экономической теории.

Работы такого рода довольно трудно отграничить от исследований,

где новизна в основном касалась предмета, а не аналитического

инструментария (как, скажем, у Бьюкенена) или же где

используемая методология выходила за рамки микроэкономики (как

у Саймона). Об этом мы поговорим в других разделах.

«Джордж Стиглер был по самой своей сущности

эмпирический экономист. Читая страницу за

страницей его текст The Theory of Price,

поражаешься тому, как много экономических

принципов

проиллюстрировано

реальными

данными, а не гипотетическими примерами. <…>

Типичная статья Стиглера представляет собой

какое-то

новое

утверждение,

обоснованное

Джордж Стиглер

ясными аргументами и затем подтверждаемое

убедительными данными»¹⁰.

Присуждая премию, Нобелевский комитет в первую очередь отметил

выдающийся вклад Стиглера в теорию рынков (industrial

10

http://www.econlib.org/library/Enc/bios/Stigler.html

organization) и экономического регулирования, а также его

основополагающие работы по экономике информации и экономике

регулирования; он был одним из пионеров исследований на стыке

экономики и права. Вводя новые сюжеты в поле зрения

экономической теории, он старался использовать ее имеющиеся

возможности:

Его основное стремление состояло в том, чтобы искать

объяснения отличительных черт и особенностей в рамках

основных

теоретических

предположений

о

поведении

оптимизации фирм и домашних хозяйств и взаимодействии

между спросом и предложением¹¹.

На основе большого массива эмпирических данных Стиглер

критически проанализировал некоторые выводы стандартной теории

о поведении и результатах деятельности фирм. Так, из теории

известно, что различия в нормах прибыли быстро выравниваются за

счет движения капитала от низкодоходных к высокодоходным

фирмам. Такой процесс действительно имеет место, однако, как

показал Стиглер, он может занять очень длительное время, в течение

которого будут действовать и многие другие факторы. Рассчитать

успешность фирмы на основе априорной информации невозможно, и

«это привело Стиглера к так называемому «принципу выжившего»,

который указывает, что сначала должны быть определены те

категории фирм, которые на самом деле продемонстрировали

способность удержаться на рынке, а затем нужно выявить свойства,

которые обеспечили эту способность»¹².

Еще одним результатом

Стиглера была его теория regulatory capture, которая говорит, что

группы влияния используют органы власти для проведения законов и

других решений в свою пользу. Например, какая-нибудь большая

фирма, которая в принципе должна подчиняться законам и решениям

правительства, реально влияет на сами эти решения. Конечно, сам

этот факт мало кого удивит, однако новым был его анализ

средствами экономической теории.

Стиглер также – один из отцов экономики информации:

Согласно традиционной теории, каждый товар, за исключением

затрат на транспортировку, будет продан везде за одну и ту же

цену. На практике же на большинстве рынков наблюдается

11

Nobelprize.org

12

Там же

ценовая вариация. Стиглер показал, что это может быть

объяснено тем, включены ли в модель, наряду с

производственными затратами и затратами на транспортировку,

также затраты на поиск и распространение информации о

товарах и ценах¹³.

Его статья Information in the Labor Market (1962) заложила основу

теории поиска на рынке труда (search unemployment).

Нобелевскую премию 1996 года получили два

человека разных поколений – Уильям Викри –

почти ровесник Стиглера, и Джеймс Миррлис.

Это была первая премия, относящаяся к теме

асимметричной информации и анализу мотиваций.

Работа Викри намного опередила свое время:

Философы, экономисты и политологи давно

интересовались принципами подоходного

налогообложения. В классическом эссе

Уильям Викри

(1897) Фрэнсис Эджворт (Francis Y.

Edgeworth)

принял

точку

зрения

утилитаристского

благосостояния и заключил, что все различия в доходах следует

нейтрализовать, а для этого нужны сильно прогрессирующие

ставки налогов. Анализ Викри в середине 1940 годов обратил

внимание на то, что прогрессивная шкала налогообложения

будет влиять на стимулы, побуждающие людей к деятельности.

Он поэтому переформулировал задачу с учетом двух факторов

– что каждый человек, вкладывая то или иное усилие в работу,

учитывает и шкалу налогов и, второе, - что информация

асимметрична и производительность труда граждан неизвестна

правительству. Он сформулировал решение этой задачи в

принципе, но не справился с ее математическими сложностями.

Только через 25 лет задачу заново рассмотрел Миррлиз,

который решил ее таким образом, что создал парадигму для

анализа широкого спектра экономических вопросов, где

асимметричность информации играет главную роль¹⁴.

13

14

Там же

Nobelprize.org

Во-вторых, в начале 1960 годов Викри опубликовал работы по

анализу

аукционов,

положившие

начало

этому

разделу

экономической теории¹⁵. Его именем принято называть «аукцион

второй цены», при котором

заявки подают в запечатанных

конвертах, и выигрывает тот, кто предложил самую большую сумму,

однако платит он сумму, соответствующую не его заявке, а ту,

которую назвал следующий претендент. Можно показать, что такое

правило побуждает всех участников аукциона заявить в точности те

суммы, которые они готовы заплатить за продаваемую вещь.

Предположим, что я продаю пианино и хочу, чтобы за него

заплатили как можно больше. Я объявляю аукцион и хочу

сделать так, чтобы покупатели не занижали цену, а назвали те

суммы, сколько каждый готов реально заплатить. Оказывается,

что аукцион второй цены как раз и решает эту задачу.

Предположим, что для потенциального покупателя А оценка

пианино равна 100 рублям. Это означает, что 100 рублей и

пианино для него равноценны. Если он заплатит 101 рубль и

получит пианино, он потеряет 1 рубль. Если он подаст заявку

на 99 рублей, а покупатель В предложит 100 и выиграет, то он

тоже потеряет 1 рубль. Поэтому ему (и всем остальным)

выгодно заявлять ту цифру, в которую он оценивает товар.

Этот вывод можно обосновать математически: в терминах

теории игр заявка в 100 рублей является точкой равновесия.

Правда, условием здесь является то, что нужно заранее знать,

сколько для тебя стоит товар, и никакие дальнейшие события

не должны влиять на эту оценку (никакие третьи события не

должны влиять на ваш выбор, это примерно то же самое

условие, о котором мы говорили применительно к теореме

Эрроу о невозможности).

Работы Викри вели не только к теории аукционов, но и к тому, что

теперь называется дизайном механизмов. Миррлиз использовал для

решения этих и многих других задач математические методы,

которые до этого не применялись в экономической теории (в

частности, принцип максимума Понтрягина).

Заметим, что Викри до сих пор остается единственным лауреатом

Нобелевской премии по экономике, который не успел получить ее

при жизни. Он умер через три дня после присуждения.

15

(Vickrey 1961)

Работы Гэри Беккера – это самый яркое проявление того, что

называется экономическим империализмом. Он занимался тем, что с

помощью методов экономической теории анализировал различные

неэкономические вещи - расовую дискриминацию, преступность,

семью. Он считается также главным автором по теории

человеческого капитала.

В

своей

нобелевской

лекции

Беккер

рассказывает о том, как он стал заниматься

темой преступности. Он приехал читать

лекцию, и нужно было припарковаться. Места

не было, и он подумал, что рискнет: если

придется, он заплатит штраф, но, возможно, его

и не поймают (его не поймали). Он решил

использовать этот подход. До этого считалось,

что человек совершает преступление потому,

что его плохо воспитывали или потому, что он

бедный и голодный. Беккер решил подойти к

этому вопросу чисто экономически, причем не

в том смысле, что украсть дешевле, чем купить.

Будем считать, что у человека, который

Гэри Беккер

совершает преступление, тоже есть какая-то функция

полезности. Она может быть связана не только со стоимостью и

с деньгами, функция полезности – это общее представление

этого человека о том, что такое хорошо и что плохо. Тогда

поступки человека определяются тем, что он максимизирует

свою функцию полезности и вынужден при этом вписываться в

какие-то ограничения (что он может и что не может делать) и

нести издержки¹⁶.

Оказалось, что из такого анализа сразу вытекает множество разных

полезных рекомендаций. Например, по поводу того, куда

целесообразно тратить деньги – на тюрьмы, где можно было бы

содержать осужденных, или же на полицию, чтобы вероятность

поимки была больше. Если мы перемножаем тяжесть наказания на

вероятность того, что преступление будет раскрыто, то получается,

что по этому поводу нужно искать оптимальный компромисс.

16

Nobelprize.org

Когда Беккер стал заниматься человеческим капиталом,¹⁷

это

выглядело не только совершенно неочевидно, но даже странно и как

бы

неприлично. Это воспринималось как что-то унизительное,

поскольку низводило человека до уровня машины. Поэтому,

вероятно, можно сказать, что такой экономический подход – это,

конечно, изобретение Беккера. С другой стороны, это еще и

проявление времени, когда какие-то вещи, которые до того считались

интимными или не подлежали калькуляции, стали рассматриваться в

рациональных терминах. На предпоследней лекции мы будем об этом

говорить, поэтому стоит обратить внимание на то, что нерыночные

формы поведения могут превращаться – замещаться – рыночными, и

эта тенденция для США более характерна, чем для России.

Соответственно, экономические методы анализа становятся в этом

случае более подходящими.

Информационные проблемы

Нобелевская премия 2001 года была присуждена Джорджу

Акерлофу, Майклу Спенсу и Джозефу Стиглицу «за их анализ

рынков

с

асимметричной

информацией».

Суть

проблемы

Нобелевский комитет пояснял следующим образом:

Почему ставки процента так высоки на местных рынках стран

Третьего мира? Почему люди, покупая подержанный

автомобиль, обращаются к дилеру, а не к частному продавцу?

Почему фирма выплачивает дивиденды, хотя налоги на них

выше, чем на рост стоимости капитала? Почему для страховой

компании

удобно предлагать клиентам набор контрактов,

чтобы они могли выбрать - больше платить, или меньше

получать? Почему богатые землевладельцы перекладывают

часть риска неурожая на бедных арендаторов? Такие вопросы

относятся к известным феноменам, которые, однако, кажутся

различными. Лауреаты предложили общее объяснение: агенты

на одной стороне рынка информированы гораздо лучше, чем на

другой. Заемщики знают гораздо лучше, чем кредиторы, смогут

17

Беккер не был изобретателем понятия человеческого капитала. Эту

концепцию

популяризировал

Теодор

Шульц.

Родоначальником

же

современной экономики труда считается Джейкоб Минсер (Блауг 2009).

ли они вернуть долг; продавец знает о качество автомобиля

больше, чем покупатель и т.д.¹⁸

Работы этих лауреатов были опубликованы в 1970 годы и они

продолжали более ранние результаты их предшественников –

упоминавший

анализ

Викри

(завершенный

Миррлизом)

взаимодействия налогового регулятора и налогоплательщика¹⁹,

работу Стиглера (1962) о поиске информации, а также во многих

отношениях пионерную статью (Эрроу 1963) о медицине.

Идеи, за которые были присуждены премии Акерлофу, Спенсу и

Стиглицу можно сформулировать достаточно коротко и просто,

причем первые двое, в сущности, получили их каждый за одну

статью:

Акерлоф показал, что информационная асимметрия может

приводить к негативному отбору. Из-за несовершенной

информации «плохие» заемщики или продавцы некачественных

автомобилей вытесняют с рынка всех остальных. Спенс

продемонстрировал, как, при некоторых условиях, хорошо

информированная сторона может улучшить свою рыночную

позицию, посылая сигналы менее информированной стороне.

Стиглиц показал, что неинформированная сторона может

иногда получить информацию путем скрининга, например

предлагая на выбор различные формы контрактов. Так,

страховые компании могут разделить своих клиентов на

категории по степени риска, если они предложат им полисы с

различными соотношениями взносов и выплат²⁰.

Название статьи Акерлофа начиналось со слов «рынок «лимонов»²¹.

Теперь это широко известный экономический термин, а

первоначально на

американском сленге означало подержанный

автомобиль. Представим себе, что кто-то торгует подержанными

автомобилями. Они могут быть в лучшем или худшем состоянии,

совсем изношенные или совсем хорошие, но покупателю это

неизвестно. Человек, который приходит покупать машину,

предполагает, что ее состояние может быть плохим. Соответственно,

он не готов платить по той цене, которую она, может быть, реально

18

Nobelprize.org

19

(Викри 1945, 1947)

20

Nobelprize.org

21

(Akerlof 1970)

стоит. Таким образом, этот риск закладывается в цену, и покупатель

сбивает цену. В ответ на это продавец, который понимает, за

настоящую цену машины не продать, сам начинает закупать машины

более дешевые и худшего качества. В результате и получается то, что

называется негативная селекция (negative selection) - идет

отрицательный отбор, и этот рынок ухудшается. Как положено в

современной

экономической

науке,

Акерлоф

написал

соответствующую модель и предложил некоторые

решения.

Например, продавец может давать гарантии: продавать машины по

относительно более высокой цене, но с избытком возмещать

расходы, если машина сломается.

Явление, которое заметил Спенс, он назвал сигнализацией²².

Предположим, что какой-то человек приходит наниматься на работу.

Потенциальному работодателю неизвестно, что он умеет и насколько

старательно будет работать. Поэтому человек, который его нанимает,

оценивает претендента по некоторым сигналам. Сигналом является,

например, то, что претендент закончил известный университет, в

который трудно поступить и в котором трудно учиться. Обратим

внимание, что все это совершенно не означает, что претендент в

результате обучения приобрел нужные знания и навыки. Это может

быть и так, но логика в данном случае другая: этот сигнал означает,

что претендент потратил на обучение много времени, сил и денег, а

следовательно, он косвенно продемонстрировал, что заинтересован в

дальнейшей профессиональной карьере и будет старательно

работать²³.

Стиглиц ввел понятие скрининга²⁴. Оно означает, что для того, чтобы

получить информацию, человека специально ставят в такие условия,

когда он должен совершить некоторый выбор - и тем самым эту

информацию невольно предоставить. Это тоже проще пояснить на

примере. Классическая ситуация – это скрининг в страховом деле

(где также возможна отрицательная селекция). Предположим, что

человек хочет застраховать свою жизнь и здоровье. Его состояние

здоровья, образ жизни и т.д. могут быть очень разными, как и его

мотивы. Страховой компании это неизвестно, и ей невыгодно

22

(Spence 1973)

23

Для сравнения вспомним, что в средневековом Китае в течение многих сотен

лет нельзя было стать чиновником, не получив классического образования, в

котором главное значение придавалось умению красиво писать иероглифы,

сочинять стихи и знать правила этикета.

24

(Rothschild and Stiglitz 1976)

продавать дешевые страховки людям, которые больны или живут в

состоянии риска. Поэтому компания устраивает скрининг, предлагая

на выбор, скажем, два варианта полиса. Если человек достаточно

здоров и хочет застраховаться на всякий случай (или, например,

чтобы накопить денег), то он не будет покупать дорогую страховку,

которая гарантирует значительные выплаты в случае болезни.

Скорее, он предпочтет дешевый полис с возвратом выплат после

окончания срока. Если же он нездоров и, вероятно, в будущем ему

потребуется много денег на лечение (например, на хирургическую

операцию), то он предпочтет полис с большими страховыми

взносами, но зато гарантирующий значительную страховую сумму.

Многообразие рыночных механизмов

Последний раздел этой лекции будет посвящен Нобелевским

премиям,

присужденным

за

анализ

различных

рыночных

механизмов.

«Рынки с поиском»

Премия 2010 года была присуждена Питеру Даймонду, Дейлу

Мортенсену и Кристоферу Писсаридесу «for their analysis of

markets with search frictions». Как показал еще Джордж Стиглер,

необходимость поиска информации может сильно повлиять на

результат функционирования даже обычного рынка.

Даймонду принадлежит очень остроумное рассуждение на эту тему,

которое называется парадоксом Даймонда²⁵. Представим себе,

например, что рынок молока очень децентрализован и состоит из

множества мелких молочных магазинов, т.е. удовлетворяет условиям

совершенной конкуренции, но покупатель не знает, сколько стоит,

скажем, пакет молока. Он идет в первый попавшийся магазин,

смотрит на цену, но она ему почему-то не нравится. Он идет дальше,

но в другом магазине цена оказывается еще больше. Он идет в третий

и т.д. В конце концов, ему это надоедает, и он где-то покупает

молоко (возможно, даже дороже, чем в первом магазине). Парадокс

Даймонда состоит в том, что даже если бы все магазины сначала

установили цену на уровне себестоимости пакета молока, то со

временем у всех них возникло бы желание (и возможность) ее

немного повысить (хотя бы на величину, которая меньше, чем

25

(Diamond 1971)

затраты покупателя на переход от одного магазина к другому). Если

все они повышают цену на какую-то небольшую величину ε, то после

этого им опять выгодно повысить цену еще на ε и т.д. Этот процесс

заканчивается только тогда, когда все магазины устанавливают цену

на уровне монопольной (т.е. как решение задачи максимизации своей

прибыли). Таким образом, учитывая необходимость поиска, мы

получаем, что вполне конкурентный рынок работает как рынок

монополистов.

26

«Кокосовая модель Даймонда» (coconut model)

– это, в сущности,

игрушка, которая демонстрирует определенный эффект. Она

устроена следующим образом.

Представим себе, что где-то есть необитаемый остров, на

котором люди питаются только кокосовыми орехами, но при

этом существует религиозный запрет – табу – говорящий, что

то человек, который сорвал кокос, не может сам его съесть, а он

должен его обменять на орех, который сорвал кто-то другой.

Что получается? Орехи растут на высоких деревьях, и лезть на

дерево и тратить свои силы и время имеет смысл, только если

есть шанс поменять этот орех на орех у кого-то другого.

Каждый человек имеет какое-то представление о том, много ли

или мало людей запаслось кокосами, т.е. у каждого имеются

какие-то ожидания, в зависимости от которых они себя ведут.

Оказывается, что эта задача имеет несколько точек равновесия. Если

людей с орехами много, то их количество прирастает, а если мало, то

их количество начинает еще дополнительно убывать. Вывод чисто

экономический здесь следующий: неизвестно, хорошо или плохо

будет работать такого рода рынок, предоставленный самому себе.

Аналогии «кокосовой модели» с реальными ситуациями очень

понятны. Искать работу имеет смысл только в том случае, если есть

шанс ее найти, а искать человека, чтобы заменить плохого работника,

стоит тоже, только если есть такой шанс. То же самое происходит и

на рынке жилья. Недавний пример из собственного опыта автора

этой книги был связан с организацией конференции: американские

участники были заинтересованы приехать при условии, что будут

участвовать сильные российские специалисты – и наоборот. В

результате до последнего дня оставалось непонятно, какая из точек

равновесия реализуется.

26

(Diamond 1982)

Мортенсен и Писсаридес использовали теоретический подход

Даймонда, развили это направление и применили его для анализа

рынка труда. Их модели учитывают наличие обстоятельств, о

существовании которых каждый отдельный индивид не знает. При

этом возможны несколько траекторий развития, и «переключить»

развитие может только некоторая внешняя сила, например

государство. Из этого может следовать желательность внешнего

вмешательства в функционирование рынков. Эти результаты

известны как модель Даймонда-Мортенсена-Писсаридеса (DMP

model), которая сегодня является наиболее часто используемым

инструментом для анализа безработицы, формирования зарплаты и

рабочих мест. Аналогичные подходы широко применяются при

анализе рынка недвижимости, а также в области денежной политики,

региональной и семейной экономики.

Подбор пары (matching)

Премия 2012 года представляет собой несколько искусственное

соединение. Она присуждена за «теорию стабильных распределений

и практику проектирования рынков» Ллойду Шепли и Элвину Роту.

При этом Шепли (о котором уже говорилось в предыдущей лекции)

был математиком и одним из главных классиков теории игр. Он

прожил долгую жизнь (успел даже повоевать во вторую мировую

войну и умер в 2016 году совсем старым) и занимался теорией игр

почти с самого ее начала в 1950 годах. В частности, ему принадлежат

другие подходы к решению игр, имеющие отношения не к

индивидуальному (можно сказать даже – эгоистичному) выбору (как

равновесие Нэша), а описывающие другую логику поведения²⁷.

Среди прочего, Шепли вместе с еще одним выдающимся

математиком Дэвидом Гейлом написали небольшую статью College

Admission and the Stability of Marriage²⁸, которая и стала формальным

поводом для присуждения ему премии.

Ситуация, которую анализировали Гейл и Шэпли, называется

matching market, что по-русски вежливо переводят как «задача о

марьяже» или «задача о подборе пары». Смысл ее следующий. Пусть

имеется 10 девушек и 10 молодых людей. У каждого из них есть

предпочтения: каждая девушка знает, какой молодой человек ей

нравится больше, а какой меньше – и наоборот. Спрашивается, есть

27

(Aumann 1985)

28

(Gale and Shapley 1962)

ли способ поженить их таким образом, чтобы ни одна пара не имела

возможности развестись и соединиться с более предпочтительными

партнерами? Иначе говоря, требуется, чтобы каждый получил

наилучший вариант из тех, которые возможны. Та же самая задача

возникает и во многих других случаях. Например, абитуриенты хотят

поступать в лучшие университеты, а университеты хотят получить

хороших абитуриентов²⁹.

Алгоритм для решения здесь очень простой. Предположим, что

мужчины начинают (кстати, в этом случае конечный результат

оказывается более выигрышным для мужчин). Мужчины делают

предложения тем женщинам, какие им нравятся. Часть женщин

принимает предложение, и тогда они выходят замуж и из дальнейшей

процедуры выбывают. Те, кто сразу не соглашается, ставят мужчин

как бы на лист ожидания и сохраняют этот список. На следующем

шаге оставшиеся мужчины опять делают предложение, опять кто-то

соглашается и т.д. Можно доказать, что этот процесс обязательно

заканчивается, и в результате возникает стабильное соединение. Это

значит, что если есть женщина, которой какой-то мужчина нравится

больше, чем ее муж, и она готова за него выйти, то этот мужчина не

готов на ней жениться (и наоборот).

Элвин Рот консультировал медицинские факультеты университетов.

Проблема заключалась в том, чтобы упорядочить процедуру выбора

места для интернатуры (медицинской последипломной практики).

Заканчивая медицинский факультет, выпускник-медик идет куда-то

работать в качестве интерна. Соответственно, больницы хотят

получить хороших интернов, а интерны хотят устроиться в хорошие

больницы. Анализируя различные реально существовавшие подходы,

Рот увидел, что в каких-то случаях система распределения налажена

удовлетворительно, а где-то она работает очень плохо. Чтобы

избежать сбоев, и студенты, и больницы пытались определиться как

можно раньше, в результате студенты распределялись по больницам

чуть ли не на первом курсе, когда даже не была определена

специализация студентов, и непонятно было, кто из них станет

хирургом, а кто невропатологом. В других же местах эта проблема

была решена. Рот увидел, что там, где дела обстоят хорошо, стороны

29

Наблюдая суету при поступлении в наши университеты, можно

предположить, что внедрение алгоритма Гейла-Шепли там не помешало бы.

Однако, как и в аналогичных случаях выше, следует заметить, что алгоритм

исходит из того, что и абитуриент, и университет заранее знают, чего они хотят,

и что их предпочтения не меняются в зависимости от третьих обстоятельств.

действуют примерно по алгоритму Гейла-Шепли, то есть они

опытным путем пришли к той же самой математической

конструкции.

Рот наладил не только механизм распределения интернов (получив

выдающиеся практические результаты), но и дальше начал

заниматься аналогичными вещами. Пожалуй, самая красивая история

его достижений - про пересадку донорских почек. Торговать

человеческими органами по американским законам нельзя. Поэтому

обычного рынка органов быть не может, а может быть только обмен,

который бывает необходим из-за проблемы несовместимости.

Например, женщина нуждается в пересадке почки, и ее муж готов

дать ей свою, но она не подходит. Аналогичная ситуация может быть

с другими мужем и женой, и т.д. Обмены бывают также не парные, а

более сложные. Государственное регулирование этого процесса

настолько жесткое, что пересадка начинается только одновременно:

хирурги в двух (или даже нескольких) разных штатах стоят, вымыв

руки и надев халаты, и ждут, когда по интернету будет дана команда

начинать, тогда они вынимают эти почки, перевозят их и

обменивают. Рот наладил эту систему, и там она вполне успешно

работает.

Теория отраслевых рынков (industrial organization)

Премию 2014 года получил Жан Тироль. Скорее всего, если бы был

жив его коллега и соавтор Жан-Жак Лаффон, лауреатом стал бы и он.

Можно сказать, что Тироль навел порядок в теории отраслевых

рынков, подобно тому, как Самуэльсон навел порядок в

экономической науке в целом, и тоже поставил теорию отраслевых

рынков на математический фундамент в виде теории игр. Его главная

книга называется в русском переводе «Рынки и рыночная власть»³⁰.

Это очень полное и систематичное обсуждение различных вопросов

и моделей по поводу того, как ведут себя крупные организации.

Перечень основных разделов книги приведен на врезке.

Хотя в разработке всех этих тем участвовало много других людей,

значительная часть результатов принадлежит и лично Тиролю

(одному или с соавторами). Сама же систематизация и унификация

30

Ее очень своевременным переводом на русский мы обязаны профессору

СПбГЭУ (тогда Университета экономики и финансов) и замечательному

эрудиту В.М.Гальперину.

теории отраслевых рынков представляет собой отдельное большое

достижение.

Основной аналитический аппарат, который используется в теории

отраслевых рынков, это теория игр. В каком-то смысле книга Тироля

– это задачник или «решебник» по теории игр. Отчасти, книга

(напомним, вышедшая уже 30 лет назад) похожа на упражнение по

освоению новых методов. Безусловно, все задачи, которые там

решены, в той или другой степени полезны для многих практических

решений

обсуждении

антимонопольного

налогового

законодательства).

(например, при

«Рынки и рыночная власть»: основные

темы:

или

•

Монополия

Отбор продуктов, качество и реклама

Ценовая конкуренция и дискриминация,

тайный сговор

Эта

на

теория

уровне

используется

•

Вертикальный

контроль

(т.е.

качественного

иерархические отношения)

Вход на рынок и выход

Информация и стратегическое поведение

фирм, их репутация

Исследования, разработки и освоение

новых технологий

Слияния и поглощения

анализа, и хотя, может быть,

•

не

всегда

доходит

до

числовых рекомендаций, но

помогает прояснить логику

поведения

•

и

возможные

сценарии развития. С другой

стороны, такое освоение и распространение методов теории игр на

разные задачи дало и косвенный эффект. Сейчас теория игр проникла

и в макроэкономику, где кроме рассуждений о том, какая должна

быть политика властей, анализируется еще и поведение самих

властей с точки зрения их взаимодействия с рынками и с

корпорациями. Впрочем, Нобелевские премии за такого рода работы

пока не присуждались.

Рекомендуемая литература

 (Лауреаты Нобелевской премии по экономике 2007, 200 и 2010)